已知y=f（x）（x∈R）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）≥
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-13 13:25
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-02-13 05:17
已知y=f（x）（x∈R）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）≥mx在1≤x≤2时都成立，求m的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-02-13 06:11
（1）当x＜0时，有-x＞0，
∵f（x）为偶函数，∴f（x）=f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x，
∴f（x）=
x2?2x，x≥0
x2+2x，x＜0 ．
（2）由题意得x2-2x≥mx在1≤x≤2时都成立，即x-2≥m在1≤x≤2时都成立，
即m≤x-2在1≤x≤2时都成立．
而在1≤x≤2时，（x-2）min=-1，∴m≤-1．
∵f（x）为偶函数，∴f（x）=f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x，
∴f（x）=
x2?2x，x≥0
x2+2x，x＜0 ．
（2）由题意得x2-2x≥mx在1≤x≤2时都成立，即x-2≥m在1≤x≤2时都成立，
即m≤x-2在1≤x≤2时都成立．
而在1≤x≤2时，（x-2）min=-1，∴m≤-1．
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-02-13 06:30
你说呢...
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯