已知△ABC,作等腰△ABD与等腰△ACE,使AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,直线CD、BE交于点O.

已知△ABC,作等腰△ABD与等腰△ACE,使AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,直线CD、BE交于点O.
若 ∠BAD=∠CAE=α,α为锐角,连接AO,则∠AOE=?
如图：

过点A作AM⊥BE于M,AN⊥CD于N
∵∠BAE＝∠BAC+∠CAE,∠DAC＝∠BAC+∠BAD,∠BAD=∠CAE=α
∴∠BAE＝∠DAC
∵AB＝AD,AC＝AE
∴△ABE≌△ADC （SAS）
∴BE＝CD,S△ABE＝S△ADC,∠ABE＝∠ADC
∴∠DOE＝∠DBE+∠BDC
＝∠ABD+∠ABE+∠BDC
＝∠ABD+∠ADC+∠BDC
＝∠ABD+∠ADB
＝180-∠BAD
＝180-α
∵AM⊥BE,AN⊥CD
∴S△ABE＝BE×AM/2,S△ADC＝CD×AN/2
∴BE×AM/2＝CD×AN/2
∴AM＝AN
∴OA平分∠DOE
∴∠AOE＝∠DOE/2＝（180-α）/2
数学辅导团解答了你的提问,