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安徽数学高考概率几何概型是不是不考

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解决时间 2021-02-04 22:38
安徽数学高考概率几何概型是不是不考
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以bc为x轴,a点为不在x轴上的任一点,连a,b,c组成三角形,三角形的面积=1/2底x高,当△pbc的面积恰好等于s/4的时候,p点的y轴坐标只需满足是a点的y轴坐标的四分之一,我们设a点的坐标为(m,n),则p点可在直线y=n/4位于三角形内部的那一段上取,设y=n/4交三角形于f,g两点,线段fg以下的部分就是符合题意的p点的区域,设为k,由几何概型,△pbc的面积小于s/4的概率就是k的面积除以s,k的面积可以通过相似三角形定理来求,由a点作bc的高交直线y=n/4于d点,交bc于e点,则ad/ae=3/4,s△afg/s△abc=9/16,所以k的面积就是7/16s,即概率是7/16
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