已知二次函数f(X)=ax平方+bx+a满足条件f(X+7/4)=f(7/4--x),q且方程f(X)=7x+a有两个相等的实根。
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解决时间 2021-02-08 19:35
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-02-08 14:48
已知二次函数f(X)=ax平方+bx+a满足条件f(X+7/4)=f(7/4--x),q且方程f(X)=7x+a有两个相等的实根。
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-02-08 15:58
据已知：
a(x+7/4)^2+b(x+7/4)+a=a(7/4-x)^2+b(7/4-x)+a
则7ax+2bx=0.....................1)
据f(x)=7x+a=ax^2+bx+a
ax^2+(b-7)x=0
x(ax-7+b)=0
2个相等的实根，x=0,则b=7
由1)知，14x+7ax=0,则a=-2
所以，f(x)=-2x^2+7x-2
即为所求解析式
a(x+7/4)^2+b(x+7/4)+a=a(7/4-x)^2+b(7/4-x)+a
则7ax+2bx=0.....................1)
据f(x)=7x+a=ax^2+bx+a
ax^2+(b-7)x=0
x(ax-7+b)=0
2个相等的实根，x=0,则b=7
由1)知，14x+7ax=0,则a=-2
所以，f(x)=-2x^2+7x-2
即为所求解析式
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- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-02-08 17:21
此为周期函数
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