P是圆O外一点,PA,PB分别与圆O切于点A.B点C是AB弧上任意一点,经过点C做圆O的切线,与PA

P是圆O外一点,PA,PB分别与圆O切于点A.B点C是AB弧上任意一点,经过点C做圆O的切线,与PA

*引理：切线长定理：过定圆外一点向定圆引两条切线,则这两条切线长相等.*引理的证明：运用三角形全等证明,证法略.根据切线长定理,我们有：DC = DA ,DE = BE ；那么,由以下两组三角形全等：三角形OAD全等于三角形OCD,三角形OCE全等于三角形OBE,有：角AOD等于角COD,角COE等于角BOE,则有角DOE的大小是角AOB的大小的一半；而对于四边形PAOB,由切线性质知角PAO=角PBO=90度,又：角APB=50度,四边形内角和为360度,有：角AOB=360度-90度-90度-50度=130度,故：角DOE=0.5*角AOB=65度.======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：反复应用切线定理因为DC=DA，OA=OC，三角形AOD和三角形COD全等，故角AOD=角DOC；同理 OE平分角COB，故角DOE=角AOB/2；又由角AOB=180-50=130；故角DOE=65.得证。

感谢回答，我学习了