高一数学问题2

1.

2.

3.

会几道写几道，要过程，谢啦

1.设圆心为（m，n）
在x y轴上分别截得的弦长为14和4，m^2+(4/2)^2=R^2=n^2+(14/2)^2
化简，得，m^2-n^2=45
又n=-2/3m，联立得m=9或-9，则n=6，或-6
即圆心坐标为（9，-6）或者（-9，6）
半径为R^2=9*9+4=85
所以圆方程为（x-9)^2+(y+6)^=85或（x+9)^2+(y-6)^=85

2.(2m+1)x+(m+1)y=7m+4
转化:(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
联立：2x+y-7=0，x+y-4=0
得x=3,y=1
因为(3-1)²+（1-2）²=5<25 所以点（3，1）在圆内
所以过点（3，1）的直线l与圆总相交
（2）圆心（1，2）到点（3，1）的距离为根号5，因为半径为5，构造直角三角形，得弦长一半为2倍根号5
所以最短弦长为4倍根号5
因为圆心到点（3，1）的斜率为-1/2，所以直线的斜率为2
所以-（2m+1)/(m+1)=2
所以m=-3/4

实在不想算了，给你个思路好了

不会的话在找我：

x^2+y^2-4x+2y+1=0减x^2+y^2-6x=0
得一直线方程
分别与圆方程联立,求的两交点,
（2，－2）为C点 已知三点求圆
平面几何问题两条弦中心垂直线交点即为圆心）圆心出来跟任意点连接长度即为半径