分解因式：（x4-4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=________．
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解决时间 2021-01-30 12:27
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-01-30 02:40
分解因式：（x4-4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2020-08-23 00:39
（x+1）2（x-1）2（x2+x+1）（x2-x+1）解析分析：首先将x4+1看作一个整体，然后根据十字相乘法进行因式分解，得出结果．解答：（x4-4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4，
=[（x4+1）2-x2（x4+1）-12x4]+10x4，
=（x4+1）2-x2（x4+1）-2x4，
=（x4+1-2x2）（x4+1+x2），
=（x2-1）2[（x2+1）2-x2]，
=（x+1）2（x-1）2（x2+x+1）（x2-x+1）．
故
=[（x4+1）2-x2（x4+1）-12x4]+10x4，
=（x4+1）2-x2（x4+1）-2x4，
=（x4+1-2x2）（x4+1+x2），
=（x2-1）2[（x2+1）2-x2]，
=（x+1）2（x-1）2（x2+x+1）（x2-x+1）．
故
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2019-06-02 08:20
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