一道数学题，请回答

Rt△ABC,∠ACB=90°,CD是AB边上高,AC=16,BC=12。求CD、AB的长

AB=√16²+12=20

CD=（16×12÷2）×2÷20=9.6

AB=√12²+16²=20

∵,∠A=∠A

∠ADC=∠ACB

∴Rt△ABC ∽ Rt△ACD

AB:AC=20:16

CD:AC=4:5

CD=12.8

根据勾股定理，可得AC的平方+BC的平方=AB的平方

AB=20

因为1/2乘AC乘BC=三角形的面积=96

而 1/2乘AB乘CD=三角形的面积=96

CD=9.6

AB=20 CD=9.6

求AB用勾股定理 求cd用等面积法

由直角三角形ABC可得，边AB的长度为20 设AB为X，则BD为(20-X) 则由直角三角形ACD和直角三角形BCD可得 AC^2 - AD^2 = BC^2 - BD^2 16^2 - X^2 = 12^2 - (20-X)^2 得X=64/5 所以AD为64/5 则在直角三角形ACD中，CD = AC * BC / AB = 48/5.