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将圆柱通过切拼变成近似的长方体后,(  )变大了.A.底面积B.表面积C.体

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解决时间 2021-11-12 06:32
将圆柱通过切拼变成近似的长方体后,(  )变大了.A.底面积B.表面积C.体
最佳答案
设圆柱的半径为r,高为h;则拼成的长方体的长πr;宽是r,高是h,
(1)原来的底面积为:πr2
拼成的长方体的底面积是:πr×r=πr2
所以拼成的长方体的底面积等于原来圆柱的底面积,即底面积不变;

(2)原来圆柱的表面积为:2πr2+2πrh;
拼成的长方体的表面积为:(πr×r+πr×h+h×r)×2=2πr2+2πrh+2hr;
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了;

(3)原来圆柱的体积为:πr2h;
拼成的长方体的体积为:πr×r×h=πr2h,
所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变.
答:拼成的长方体的体积不变,表面积变大了.
故选:B.
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