如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连接AE.

(1)求证:∠AEC=∠C.

(2)求证:BD=2AC.

(3)若AE=6.5,AD=5,那么△ABE的周长是多少?

我们正在学习勾股定理,,可以运用!

（1）因AD垂直AB，E为BD中点

所以BE=AE

所以角AEC=2倍角B

因为,∠C=2∠B

所以∠AEC=∠C

（2）因为∠AEC=∠C

所以AE=AC

因为BD=2AE

所以BD=2AC

(3)因为AE=6.5

所以BD=13

因为ABD为Rt三角形

AD=5 BD=13

由勾股定理得AB=12

所以周长为5+12+13=30