在△ABC中，AB=BC,BD、CE分别试AC、AB上的高，BD、CE交于F
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解决时间 2021-02-27 23:17
- 提问者网友：辞取
- 2021-02-27 00:37
在△ABC中，AB=BC,BD、CE分别试AC、AB上的高，BD、CE交于F
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-02-27 00:48
(1) 因为BD、CE分别试AC、AB上的高，
所以∠CEA=∠BDA=90°
又因为AB=AC,∠A是公共角，
所以三角形AEC与三角形ADB全等，
所以AD=AE
(2) 因为AF是公共边，AD=AE，∠CEA=∠BDA=90°
所以三角形AEF与三角形ADF全等（HL)
所以∠EAF=∠DAF,
即AF平分∠CAB
所以∠CEA=∠BDA=90°
又因为AB=AC,∠A是公共角，
所以三角形AEC与三角形ADB全等，
所以AD=AE
(2) 因为AF是公共边，AD=AE，∠CEA=∠BDA=90°
所以三角形AEF与三角形ADF全等（HL)
所以∠EAF=∠DAF,
即AF平分∠CAB
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