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设n为整数,则(2n+1)2-25一定能被____整除.A.6B.4C.8D.12

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解决时间 2021-12-28 02:12
设n为整数,则(2n+1)2-25一定能被____整除.A.6B.4C.8D.12
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C解析分析:首先利用平方差公式分解因式,然后化简即可求解.解答:(2n+1)2-25=(2n+1+5)(2n+1-5)=(2n+6)(2n-4)=4(n+3)(n-2)而n+3和n-2一个奇数一个偶数,(2n+1)2-25一定能被8整除.故选C.点评:此题主要考查了因式分解的应用,解题的关键首先把所给多项式分解因式,然后结合已知条件分析即可求解.
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