已知实数abc满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,求b的取值范围a∧2+b∧2+c∧2+2a
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-19 21:36
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-02-19 17:17
已知实数abc满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,求b的取值范围a∧2+b∧2+c∧2+2a
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-02-19 18:42
a∧2+b∧2+c∧2+2ab+2bc+2ac=81a∧2+b∧2+c∧2=81-2*24=33b∧2=33-(a∧2+c∧2)a∧2+c∧2=(a+c)∧2-2ac≥-2ac此处应为a^2+c^2≥0因为：(a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2bc-2ab-2ac=33+2bc-2ab-2ac=33+2bc-2(24-bc)=33+2bc-48+2bc=-15+4bc ≥04bc≥15bc≥3.75,同理可得ac≥3.75ab≥3.75即a、b、c均大于0-2ac必然小于0所以b∧2≤33======以下答案可供参考======供参考答案1:3~7供参考答案2:a∧2+b∧2+c∧2+2ab+2bc+2ac=81a∧2+b∧2+c∧2=81-2*24=33b∧2=33-(a∧2+c∧2)a∧2+c∧2≥0b∧2≤33b≤根号33供参考答案3:a∧2+c∧2=(a+c)∧2-2ac≥-2acb∧2≤33+2ac=33+2（24-9b+b∧2)放大了范围
全部回答
- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-02-19 19:25
这个问题的回答的对
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯