把0,1,2,3,4,5,6,7,8,这九个数字填入九宫阁中,把每行,每列,以及每条对角线上的三个数相加,得到8个和,这8个和再相加所得到的和最大是多少?
前提必须是每个横行,竖行和两条对角线这8个的和是相等的.然后问这8个和的和最大是多少.所以116是错误的,因为两条对角线上的和(22)与横行竖行的和(12)是不相等的.
标准答案是110,但不能被8整除,我算下来是96,不知对不对?
可问题为什么要说"和最大是多少?"那么,怎么能证明96就是最大的和呢?其他和分别是多少呢?
0到8的三阶幻方中,得到8个和,这8个和再相加所得到的和最大是多少?
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-29 18:03
- 提问者网友:锁深秋
- 2021-01-29 03:11
最佳答案
- 五星知识达人网友:孤老序
- 2021-01-29 04:03
3个行和=0+1+2+3+4+5+6+7+8=36
3个列和=0+1+2+3+4+5+6+7+8=36
2条对角线上的数之和等于2×中心格的数,再加上
四个角的数
最大是2×9+5+6+7+8=44
所以这8个和再相加所得到的和最大是36+36+44=116
你一开始的问题没有
“必须是每个横行,竖行和两条对角线这8个的和是相等的”
这个条件
如果有这个条件,问题变得十分简单。
3个行和=0+1+2+3+4+5+6+7+8=36
所以每行的和=36/3=12
因为这8个和是相等的
所以8个和再相加所得到的和只能=12*8=96
你的答案是正确的
这么解释吧
如果有这个条件,8个和再相加所得到的和只能是96,是唯一确定的
问最大的和根本没有意义
如果没有这个条件,8个和再相加所得到的和不能唯一确定
最大的和就是116,理由见前面的回答。
我个人感觉题目的意思是没有这个条件
3个列和=0+1+2+3+4+5+6+7+8=36
2条对角线上的数之和等于2×中心格的数,再加上
四个角的数
最大是2×9+5+6+7+8=44
所以这8个和再相加所得到的和最大是36+36+44=116
你一开始的问题没有
“必须是每个横行,竖行和两条对角线这8个的和是相等的”
这个条件
如果有这个条件,问题变得十分简单。
3个行和=0+1+2+3+4+5+6+7+8=36
所以每行的和=36/3=12
因为这8个和是相等的
所以8个和再相加所得到的和只能=12*8=96
你的答案是正确的
这么解释吧
如果有这个条件,8个和再相加所得到的和只能是96,是唯一确定的
问最大的和根本没有意义
如果没有这个条件,8个和再相加所得到的和不能唯一确定
最大的和就是116,理由见前面的回答。
我个人感觉题目的意思是没有这个条件
全部回答
- 1楼网友:酒安江南
- 2021-01-29 04:48
n介幻方的性质:每一行每一列以及每个对角线上的数之和相等,切都为n*(n*n+1)/2
设p[n*n]表示n*n方格
1.对于双偶数n(n%4==0)
(1)先画出n*n的方格
(2)在方格内从左到右,从上到下,依此填上1,2,...,n*n
(3)把n*n方格分成n*n/16个4*4的小方格
(4)画出各个4*4小方格的对角线
(5)各对角线上的数不变,非对角线上的数和它对称的数相互调换位置
即a和n*n-a+1对调.
好了,成功!
2. n%4==2
(1)把n*n个数的最前和最后的2n-2个数留下,其余数按 1 的方法填入
正中(n-2)*(n-2)个方格内.
(2)补上外方框
今天从0:00到3:00想出一个补法:
先填上几个特殊数
p[0]=3
p[n-1]=n
p[1]=1
p[n]=2
p[2]=n*n-3
p[3]=5
p[2n]=n+2
p[3n]=n+3
p[4]=n*n-5
下面再填入:
从p[5]到p[n-2]依此为7,8,n*n-8,n*n-9,11,12,n*n-12,n*n-13....
从p[4n]到p[(n-2)*n]依此为n*n-(n+3),n*n-(n+4),n+6,n+7,
n*n-(n+7),n*n-(n+8),n+10,n+11.........
再对称的补上其余.
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