如图所示，一个小球(视为质点)从H＝12 m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB，进入半径R＝4 m的竖直圆环内

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解决时间 2021-03-21 19:54

提问者网友：皆是孤独
2021-03-21 11:04

最佳答案

五星知识达人网友：鱼忧
2021-03-21 11:31

试题分析：小球到达环顶C时，刚好对轨道压力为零，在C点，由重力充当向心力，则
根据牛顿第二定律得： ,因R=4m，小球在C点时的动能为
以B点为零势能面，小球重力势能E_p =2mgR=8mg．开始小球从H="12m" 高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，因此在小球上升到顶点时，根据动能定理得：
所以摩擦力做功W_f =2mg，此时机械能等于10mg，之后小球沿轨道下滑，由于机械能有损失，所以下滑速度比上升速度小，因此对轨道压力变小，所受摩擦力变小，所以下滑时，摩擦力做功大小小于2mg，机械能有损失，到达底端时小于10mg；此时小球机械能大于10mg-2mg=8mg，而小于10mg，所以进入光滑弧形轨道BD时，小球机械能的范围为，8mg＜E_p ＜10mg，所以高度范围为8m＜h＜10m，故BC正确．

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