如图，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE，以下结论是否正确？请说明理由．
（1）∠B=∠C；
（2）AF∥DE．
如图，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE，以下结论是否正确？请说明理由．（1）∠B=∠C；（2）AF∥DE．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-10 12:19
- 提问者网友：孤凫
- 2021-04-10 06:56
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-04-10 07:57
解：（1）（2）都成立．
（1）∵BF=CE，
∴BF+FE=CE+FE．
即：BE=CF．
又∵AB=DC，AE=DF，
∴△ABE≌△DCF．
∴∠B=∠C．
（2）∵△ABE≌△DCF，
∴AE=DF，∠AEF=∠DFE．
又∵FE=FE，
∴△AFE≌△DEF．
∴∠AFE=∠DEF．
∴AF∥DE．解析分析：（1）证得△ABE≌△DCF即可；
（2）证得△AFE≌△DEF，求得∠AFE=∠DEF，即可证得平行．点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；两个角在不同的三角形中要证明相等时，通常是利用全等来进行证明．需注意已证得条件在以后证明中的应用．
（1）∵BF=CE，
∴BF+FE=CE+FE．
即：BE=CF．
又∵AB=DC，AE=DF，
∴△ABE≌△DCF．
∴∠B=∠C．
（2）∵△ABE≌△DCF，
∴AE=DF，∠AEF=∠DFE．
又∵FE=FE，
∴△AFE≌△DEF．
∴∠AFE=∠DEF．
∴AF∥DE．解析分析：（1）证得△ABE≌△DCF即可；
（2）证得△AFE≌△DEF，求得∠AFE=∠DEF，即可证得平行．点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；两个角在不同的三角形中要证明相等时，通常是利用全等来进行证明．需注意已证得条件在以后证明中的应用．
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-04-10 08:07
我好好复习下
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