把代数式（x+y-2xy）（x+y-2）+（xy-1）2分解成因式的乘积，应当是________．
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解决时间 2021-04-14 17:44
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-04-13 20:27
把代数式（x+y-2xy）（x+y-2）+（xy-1）2分解成因式的乘积，应当是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-04-13 20:58
（x-1）2?（y-1）2解析分析：根据多项式乘多项式的法则将（x+y-2xy）（x+y-2）展开，根据完全平方公式将（xy-1）2展开，整理发现可以运用完全平方公式分解因式，最后提取公因式分解因式即可．本题注意将（x+y），（xy+1）看作一个整体．解答：（x+y-2xy）（x+y-2）+（xy-1）2
=（x+y）2-2xy（x+y）-2（x+y）+4xy+x2y2-2xy+1
=（x+y）2-2（x+y）（xy+1）+（xy+1）2
=（x+y-xy-1）2
=（x-1）2?（y-1）2．
故
=（x+y）2-2xy（x+y）-2（x+y）+4xy+x2y2-2xy+1
=（x+y）2-2（x+y）（xy+1）+（xy+1）2
=（x+y-xy-1）2
=（x-1）2?（y-1）2．
故
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- 1楼网友：鸠书
- 2021-04-13 22:14
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