设f(x)的定义域D=[0, 1],求 f(x+a)+f(x-a)(a>0). 的定义域?
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-11 17:25
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-01-11 13:48
设f(x)的定义域D=[0, 1],求 f(x+a)+f(x-a)(a>0). 的定义域?
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-01-11 14:06
因为f(x)的定义域：D=[0,1] ==>f(x+a)+f(x-a)的定义域为： 0≤ x-a ≤1 , 0≤ x+a ≤1 ==> a ≤ x ≤ 1+a， -a≤ x ≤1-a，因此需要求 两个范围的交集。
∵a>0,-a<0此时需要判断 a 和1-a 哪个大。此时有三种情况：
a>1-a ==> a>1/2
a=1-a ==> a=1/2
a<1-a ==> a<1/2
所以要在1/2处讨论a。
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∵a>0,-a<0此时需要判断 a 和1-a 哪个大。此时有三种情况：
a>1-a ==> a>1/2
a=1-a ==> a=1/2
a<1-a ==> a<1/2
所以要在1/2处讨论a。
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