已知二阶方阵A的特征值为1，-1，且B=A3-5A2，则B的特征值为______
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解决时间 2021-02-05 22:49
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-02-05 13:47
已知二阶方阵A的特征值为1，-1，且B=A3-5A2，则B的特征值为______
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-02-05 15:07
方阵A的特征值为1，-1，且B=A3-5A2，
故：
Bα=（A3-5A2）α
=A3α-5A2α
=λA2α-5λAα
=λ3α-5λ2α
=（λ3-5λ2）α
由于A的特征值为1，-1，
故B的特征值为：-4，-6
故：
Bα=（A3-5A2）α
=A3α-5A2α
=λA2α-5λAα
=λ3α-5λ2α
=（λ3-5λ2）α
由于A的特征值为1，-1，
故B的特征值为：-4，-6
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