x的n次方减a的n次方比上x-a 如何计算？
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-05 15:52
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-03-04 21:06
x的n次方减a的n次方比上x-a 如何计算？
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-03-04 22:30
用复数呗，设x^n=a，然后把n个根写出来就行了。
比如x^n=1，它的根是cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n)，k取0,1……n-1，共n个值
那么x^n=a，两边同时除以a，就得到根为上面那n个数每个除以根号a分之1开n次方，即答案
分解为(x-x1)(x-x2)……(x-xn),x1,x2……xn为上述的n个根
比如x^n=1，它的根是cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n)，k取0,1……n-1，共n个值
那么x^n=a，两边同时除以a，就得到根为上面那n个数每个除以根号a分之1开n次方，即答案
分解为(x-x1)(x-x2)……(x-xn),x1,x2……xn为上述的n个根
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-03-05 00:47
虽然你的式子两边是对的,但是会误导别人.
x^4-a^4=(x-a)(x^3+x^2a+xa^2+a^3)
应该这样写
x^n-a^4=(x-a)(x^(n-1)+x^(n-2)a+....+xa^(n-2)+a^(n-1))
- 2楼网友：拜訪者
- 2021-03-04 23:31
(x^n-a^n)
=(x-a)(x^(n-1)+ax^(n-2)+...a^(n-1))
例如:x^2-a^2=(x-a)(x+a)
x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2)
x^4-x^4=(x-a)(x^3+3x^2a+3xa^2+a^3
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