方程1/x+1/y=1/1987的整数解有几个
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-24 04:08
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-08-23 18:11
方程1/x+1/y=1/1987的整数解有几个
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-08-23 19:01
1/X+1/Y=1/1987
本题XY≠0
∵(X+Y)/XY=1/1987 ∴XY-1987X-1987Y=0
∴X(Y-1987)-1987(Y-1987)=1987*1987
∴(X-1987)×(Y-1987)=3948169
于是得:
X1=3950456 Y1=1988
X2=1988 Y2=3950456
X3=3974 Y3=3974
X4=-3946182 Y4=1986
X5=1986 Y5=-3946182
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-08-23 19:22
1/X+1/Y=1/1987
本题XY≠0
∵(X+Y)/XY=1/1987 ∴XY-1987X-1987Y=0
∴X(Y-1987)-1987(Y-1987)=1987*1987
∴(X-1987)×(Y-1987)=3948169
于是得:
X1=3950156 Y1=1988
X2=1988 Y2=3950156
X3=3974 Y3=3974
X4=-3946182 Y4=1986
X5=1986 Y5=-3946182
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