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如图,各图表示若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案中花盆的总数为S.问:①当每条边有2盆花时,花盆的总数S是多少?②当每

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-01-05 00:27
如图,各图表示若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案中花盆的总数为S.
问:①当每条边有2盆花时,花盆的总数S是多少?
②当每条边有3盆花时,花盆的总数S是多少?
③当每条边有4盆花时,花盆的总数S是多少?
④当每条边有10盆花时,花盆的总数S是多少?
⑤按此规律推断,当每条边有n盆花时,花盆的总数S是多少?
最佳答案
解:依题意得:①n=2,S=3=3×2-3.
②n=3,S=6=3×3-3.
③n=4,S=9=3×4-3
④n=10,S=27=3×10-3.

⑤按此规律推断,当每条边有n盆花时,S=3n-3.解析分析:①②③解答可直接观察图形进行解答,并从中发现规律:当每条边有n盆花时,S=3n-3,继而可解答④和⑤.点评:主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.
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