P为椭圆x²／25+y²／16=1上一点,F1、F2为左右焦点,若∠F1PF2=
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-27 11:16
- 提问者网友：送舟行
- 2021-01-27 00:40
P为椭圆x²／25+y²／16=1上一点,F1、F2为左右焦点,若∠F1PF2=
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-27 01:12
这个好算,△F1PF2是椭圆的“焦点三角形”在椭圆中,焦点三角的面积是有公式的.若椭圆的方程是x²/a²+y²/b²=1或y²/a²+x²/b²=1,S(焦点三角形)=b²·tan(θ/2) (θ为焦点三角形的顶角)在这道题中,我们可以用焦点三角形F1PF2的面积自等去做S△F1PF2=b²·tan(θ/2)=1/2·|PF1|•|PF2|·sinθ 此题中θ为∠F1PF2=60°代入数值16×tan30°=1/2·|PF1|•|PF2|·sin60°|PF1|•|PF2|=64/3======以下答案可供参考======供参考答案1:设|F1P|=x，则根据余弦定理，2|PF1|•|PF2| cos60=x^2+(10-x)^2-36|PF1|•|PF2|=64-20x而|PF1|•|PF2|=x(10-x)所以x(10-x)=64-20x，即x^2-30x+64=0。解得x=15+√161(舍去)，x=15-√161。所以|PF1|•|PF2|=x(10-x)=(15-√161)(-5+√161)=20√161-236。
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-01-27 01:44
谢谢解答
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