已知如图菱形ABCD的周长为32CM对角线交于点O,OB=4CM求菱形ABCD各内角的大小及面积

已知如图菱形ABCD的周长为32CM对角线交于点O,OB=4CM求菱形ABCD各内角的大小及面积

菱形四边相等,所以AB=32/4=8菱形对角线互相垂直平分,所以△AOB为直角三角形.根据勾股弦定理可要求出AO=4根号3因为AB/BO=8/4=2所以∠BAO=30度∠ABO=60度菱形由对角线分割成的四个直角三角形全等.所以菱形的四个内角分别为60,120,60,120度.BD=2BO=8面积=BD*AO=8*4根号3=32根号3======以下答案可供参考======供参考答案1:∵菱形ABCD的周长为32CM∴边长AB=8∴∠BAO=30°∴∠BAD=60°所以四个角分别是60°，120°，60°，120°由勾股定理可得AO=4√3∴AC=8√3,BD=8∴面积=8√3×8/2=32√3供参考答案2:菱形的四边相等 所以每条边32/4=8菱形的对角线互相垂直 在对角线与一边围成的直角三角形中 斜边为8 OB=4可知OB所对的角是30度 OA=4√3菱形的对角线平分一组对角 可知 菱形角BAC=60度所以各个内角 度数分别为 60 120 60 120 对角线长度分别为 8 8√3菱形的面积是对角线乘积的一半可知面积为32√3

哦，回答的不错