一道超级困难的数学题，高手来解解

若一抛物线y=ax²与四条直线x=1，x=2,y=1,y=2围成的正方形有共同点，则a的取值范围是{ }

{A}1/4≤a≤1 {B}1/2≤a≤2

{C}1/2≤a≤1 {D}1/4≤a≤2

最好把图像给我看，我会追加积分的，要解释清楚

选D

临界问题，找出临界点就可以了

如下图，临界点是A(2,1),B(1,2)

已知y=ax平方的开口大小与a有关，a越大，开口越大

当抛物线刚好经过A(2,1)时（此时抛物线方程为y=1/4x平方），开口最大，这时刚好抛物线与正方形有交点。

当抛物线刚好经过B(1,2)时（此时抛物线方程为y=2x平方），开口最小，这时刚好抛物线与正方形有交点。

易知，随着开口逐渐变小，抛物线会逐渐趋近在正方形里面，然后又慢慢远离正方形。

如y=1/4x平方-->y=x平方-->y=2x平方的变化。