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已知,△ABC和△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,AC=A'C',要判定△ABC≌△A'B'C'可以添加条件________或________或________

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解决时间 2021-12-22 16:59
已知,△ABC和△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,AC=A'C',要判定△ABC≌△A'B'C'可以添加条件________或________或________或________.
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AB=A′B′ ∠A=∠A′ ∠B=∠B′ BC=B′C′解析分析:本题要判定△ABC≌△A'B'C',已知∠C=∠C'=90°,AC=A'C',具备了一组边和一组角对应相等,故可添加AB=A′B′、∠A=∠A′、∠B=∠B′、BC=B′C′后分别根据HL、ASA、AAS、SAS判定两三角形全等.解答:添加AB=A′B′;
∵∠C=∠C'=90°,AC=A'C',AB=A′B′
∴△ABC≌△A'B'C'(HL);
添加∠A=∠A′;
∵∠C=∠C'=90°,AC=A'C',∠A=∠A′
∴△ABC≌△A'B'C'(ASA);
添加∠B=∠B′;
∵∠C=∠C'=90°,AC=A'C',∠B=∠B′
∴△ABC≌△A'B'C'(AAS);
添加BC=B′C′;
∵∠C=∠C'=90°,AC=A'C',BC=B′C′
∴△ABC≌△A'B'C'(SAS).
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