已知f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，设a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q+1),b3=f(q-1)

已知f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，设a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q+1),b3=f(q-1)

1)

由题意可得a1=[(d-1)-1]²=(d-2)²=d²-4d+4

a3=[(d+1)-1]²=d²

因为{an}是公差为d的等差数列

所以a3-a1=(a1+2d)-a1=2d

所以d²-(d²-4d+4)=2d ==>d=2

b1=[(q+1)-1]²=q²

b3=[(q-1)-1]²=(q-2)²=q²-4q+4

因为{bn}是公比为q的等比数列 因为b3=b1q²

所以b3/b1=q²

地铺哦(q²-4q+4)/q²=q²

==>q^4-(q²-4q+4)=0

==>(q²)²-(q-2)²=0

==>(q²-q+2)(q²+q-2)=0

因为q²-q+2=(q-1/2)²+7/4>0

所以只有q²+q-2=0 ==>q=1或-2