一直半径分别为R,r.(R大于r)的两圆外切,两条外公切线的夹角为x,求证 sinx=4(R-r)根号Rr除以(R+r)的平方
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一直半径分别为R,r.(R大于r)的两圆外切,两条外公切线的夹角为x,求证 sinx=4(R-r)根号Rr除以(R+r)
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-22 13:26
- 提问者网友:心牵心
- 2021-07-21 15:37
最佳答案
- 五星知识达人网友:空山清雨
- 2021-07-21 16:43
设其中一条切线在小圆上切点为A 大圆上切点为B 外公切线交点为O
由相似三角形 可以得到OA/OB=r/R
OB=OA+AB=OA+R+r带入得到OA=r*(R+r)/(R-r)
所以tan(x/2)=r/OA=(R-r)/(R+r)
利用万能公式 算出sinx
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