已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*).试证明数列{an}
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-30 14:43
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-01-30 03:20
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*).试证明数列{an}
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-01-30 03:25
由lg(Sn+1)=n可得：Sn=10^n-1.n=1时,a1=S1=9,n≥2时,an= Sn- S(n-1)= 10^n-1-(10^(n-1)-1)= 9×10^(n-1)所以an= 9×10^(n-1)（n∈N*）∴数列{an}是个首项为9,公比为10的等比数列.======以下答案可供参考======供参考答案1:10^n=Sn+1Sn=10^n-1,an=Sn-S(n-1)=9*10^(n-1)a(n+1)/an=10数列{an}为等比数列，公比10，由lg（a1+1）=1得首项a1=9供参考答案2:Sn+1=10^n所以 Sn=10^n-1an=10^n-1-（10^（n-1）-1）=9*10^n所以 an/an-1=10;是等比数列10^n表示 10 的n次方
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-01-30 04:47
和我的回答一样，看来我也对了
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