在三角形ABC中，AB=AC,E是AB的中点，三角形ACE的周长是15，三角形BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为什么？

解：

由题可知：C△ACE=15==>   AC+AE+EC=15①    C△BCE=14==>   BE+EC+BC=14②

又E为AB中点。所以AE=BE  用①-②得到：AC-BC=1，因为由已知BC=6，所以AC=7

又已知AB=AC，所以AB=7

设AB=AC=2X

 三角形ACE的周长=CE+AC+AE =15    三角形BCE的周长为14=BE+CE+BC   E是AB的中点∴AE=BE=X   

三角形ACE的周长-三角形BCE的周长=CE+AC+AE -BE+CE+BC   =15-14

∴2X+X-(X+6)=1   2X=7    AB=2X=7

你一画图就知道，就说“如图所示”：因为E是AB中点，故AE=BE，而EC=EC是当然的，所以三角形ACE与三角形BCE的周长之差实质上就是AC和BC之差，因为BC=6，所以推得AC等于7，而AC=AB是已知条件，所以AB等于7。解毕。