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已知P:Ix-4I≤6;Q:x²-2x+1-m²≤0(m>0)若非P是非Q的必要非充分条件,求实数m的取值范围.

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-08-01 00:47

请写下详细过程。。谢谢!

最佳答案

非P,Ix-4I>6 x>10 x<-2


非Q,x²-2x+1-m²>0 x>m+1,x<1-m


非P是非Q的必要非充分条件,就是由非Q可推出非P,m+1>=10,1-m<=-2 m>=9


非P推不出非Q,m不能等于9


所以m>9

全部回答
由P得2≤X≤10----(1),由Q得(X-1)²≤m²----(2),所以1≤X-1≤11,则有1≤(X-1)²≤121,显然Q是P的必要非充分条件,则P推出Q,所以(X-1)²的最大值≤m²,所以m大于等于11,或者小于等于-11(因为m>0,所以舍去)。
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