如图所示,在圆O上任取C点为圆心,作以圆与圆O 的直径AB相切于D,圆C与圆O交于E,F,求证:EF 平分CD
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-10 12:57
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-02-09 23:05
建坐标系，用解析几何的方法
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-02-10 00:06
以圆O的圆心为直角坐标系原点，设圆O半径为r，其方程为x^2+y^2=r^2，设C点坐标为（a，b），设直径AB在x轴上，圆C与AB相切，则圆C半径为b。其方程为（x-a)^2+(y-b)^2=b^2,联立得直线方程2ax+2by=r^2+a^2,即为直线EF的方程。CD的方程为x=a
，当x=a时，因C在圆O上，a^2+b^2=r^2,解得y=（b^2)/(2b)=b/2，在(a,0)和（a,b0的中点，EF平分CD
，当x=a时，因C在圆O上，a^2+b^2=r^2,解得y=（b^2)/(2b)=b/2，在(a,0)和（a,b0的中点，EF平分CD
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