在面积为625平方米的所有矩形中，最短周长是多少
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-19 18:14
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-02-19 07:07
在面积为625平方米的所有矩形中，最短周长是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-02-19 08:17
设周长为c，面积为s，两边分别为a，b。则，c=2（a+b）,s=ab=625
（a-b）²>0，则a²+b²-2ab≥0,故a²+b²≥2ab
c²=4（a+b）²=4（a²+b²）+8ab≥4×2ab+8ab=16ab=16×625=10000
则c²≥10000，故 c≥100所以最短周长是100
（a-b）²>0，则a²+b²-2ab≥0,故a²+b²≥2ab
c²=4（a+b）²=4（a²+b²）+8ab≥4×2ab+8ab=16ab=16×625=10000
则c²≥10000，故 c≥100所以最短周长是100
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-02-19 09:37
设一边长为x，周长为y。
则x（y-2x）/2=1250
整理得：2x^2-xy+1250=0
判别式=y^2-4*2*1250=y^2-10000>=0
∴y^2》10000
∴y》100
最短周长是100
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