如图平行四边形ABCD中，∠C=90度，沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=16，AB=8，则DE的长________．
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解决时间 2021-03-24 04:02
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-03-23 05:47
如图平行四边形ABCD中，∠C=90度，沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=16，AB=8，则DE的长________．
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- 五星知识达人网友：行雁书
- 2020-05-17 22:47
10解析分析：先根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判定四边形ABCD是矩形，得出∠A=90°，再由翻折变换的性质得出∠CBD=∠C′BD，根据平行线的性质得出∠ADB=∠CBD，进而得出BE=DE，然后设DE=x，则BE=x，AE=16-x，在Rt△ABE中利用勾股定理求出x的值即可．解答：∵平行四边形ABCD中，∠C=90度，
∴平行四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AD∥BC．
∵Rt△DC′B由Rt△DBC翻折而成，
∴∠CBD=∠C′BD．
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠ADB=∠C′BD，
∴BE=DE．
设DE=x，则BE=x，AE=16-x，
在Rt△ABE中，∠A=90°，
∴AB2+AE2=BE2，即82+（16-x）2=x2，
解得x=10，即DE=10．
故
∴平行四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AD∥BC．
∵Rt△DC′B由Rt△DBC翻折而成，
∴∠CBD=∠C′BD．
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠ADB=∠C′BD，
∴BE=DE．
设DE=x，则BE=x，AE=16-x，
在Rt△ABE中，∠A=90°，
∴AB2+AE2=BE2，即82+（16-x）2=x2，
解得x=10，即DE=10．
故
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- 1楼网友：封刀令
- 2019-07-30 18:27
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