在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值是
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解决时间 2021-07-29 17:08
- 提问者网友：咪咪
- 2021-07-29 11:43
RT
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-07-29 13:19
在AB上取点E使BE＝AB/4，连接EN，EC
由于是正方体，易知CN与DE平行，故直线AM与CN所成的角就是EN与CN所成的角a
三角形CNE中
NC^2=1+1/4=5/4
EN^2=1/4+1/16=5/16
EC^2=NC^2=5/4
EC^2=NC^2+EN^2-2NC*EN*cosa
NC*ENcosa=5/32
√(5/4*5/16)cosa=5/32
5/8cosa=5/32
cosa=1/4
直线AM与CN所成的角的余弦值是1/4
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- 1楼网友：渊鱼
- 2021-07-29 14:46
0.4
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