以知在三角形ABC中AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，BD=CE，DE交BC于F，求证：DF=EF。
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-17 02:33
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-03-16 06:12
以知在三角形ABC中AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，BD=CE，DE交BC于F，求证：DF=EF。
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-03-16 07:34
在AC上取CG=CE=BD,因AB=AC,则AD=AG,那么DG//BC,CF即为△EDG的中位线，故DF=EF
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-03-16 08:22
延长BC至G使得三角形ECG是等腰三角形GC为底，则EG=EC=BD，角EGC=角ECG=角ACB=角ABC，故三角形BDF全等于三角形FEG，故DF=EF
- 2楼网友：你可爱的野爹
- 2021-03-16 07:40
证明：过点e作ad的平行线，交bc于点g
则：df：ef=bd：eg 同时，∠egc=∠abc
∵ab=ac
∴∠abc=∠c
∴∠egc=∠c
∴eg=ec
∴df：ef=bd：ce
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