大学线性代数 讨论三阶矩阵a=(2x,1,1;1,2x,1;1,1,2x)的秩.
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解决时间 2021-03-17 10:03
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-03-16 19:03
大学线性代数 讨论三阶矩阵a=(2x,1,1;1,2x,1;1,1,2x)的秩.
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-03-16 20:15
A =
[2x 1 1]
[1 2x 1]
[1 1 2x]
行初等变换为
[1 1 2x]
[1 2x 1]
[2x 1 1]
行初等变换为
[1 1 2x]
[0 2x-1 1-2x]
[0 1-2x 1-4x^2]
行初等变换为
[1 1 2x]
[0 2x-1 1-2x]
[0 0 2-2x-4x^2]
行初等变换为
[1 1 2x]
[0 2x-1 1-2x]
[0 0 (1+x)(1-2x)]
当 x≠-1 且 x≠1/2 时, r(A) =3;
当 x=-1 时, r(A) =2;
当 x=1/2 时, r(A) =1.
[2x 1 1]
[1 2x 1]
[1 1 2x]
行初等变换为
[1 1 2x]
[1 2x 1]
[2x 1 1]
行初等变换为
[1 1 2x]
[0 2x-1 1-2x]
[0 1-2x 1-4x^2]
行初等变换为
[1 1 2x]
[0 2x-1 1-2x]
[0 0 2-2x-4x^2]
行初等变换为
[1 1 2x]
[0 2x-1 1-2x]
[0 0 (1+x)(1-2x)]
当 x≠-1 且 x≠1/2 时, r(A) =3;
当 x=-1 时, r(A) =2;
当 x=1/2 时, r(A) =1.
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-03-16 20:36
A^T*B=
-1 2
-1 3
|A^T*B|=-1
A*=
3 -2
1 -1
(A^T*B)^(-1)=
-3 2
-1 1
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
-1 2
-1 3
|A^T*B|=-1
A*=
3 -2
1 -1
(A^T*B)^(-1)=
-3 2
-1 1
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
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