四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C=________．
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解决时间 2021-01-02 10:28
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-01-02 03:26
四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-01-02 05:02
120°解析分析：先根据任意四边形的内角和为360°及∠A+∠B=∠C+∠D，∠C=2∠D列出关于∠D的关系式，求出∠D的度数，再由∠C=2∠D即可求解．解答：∵任意四边形的内角和为360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∵∠A+∠B=∠C+∠D，∠C=2∠D，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=6∠D=360°，
∴∠D=60°，
∴∠C=2×60°=120°．点评：本题考查的是四边形的内角和定理，解答此题的关键是根据四边形的内角和定理及四个角之间的关系列出关于∠D的关系式，再求出∠C的度数即可．
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∵∠A+∠B=∠C+∠D，∠C=2∠D，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=6∠D=360°，
∴∠D=60°，
∴∠C=2×60°=120°．点评：本题考查的是四边形的内角和定理，解答此题的关键是根据四边形的内角和定理及四个角之间的关系列出关于∠D的关系式，再求出∠C的度数即可．
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-01-02 06:24
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