x-y=6,y-z=5,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx

x-y=6,y-z=5,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx

由x-y=6,y-z=5可知x-z=11(x-y)2=x2+y2-2xy=36(y-z)2=y2+z2-2yz=25(x-z)2=x2+z2-2xz=121将上面三个式子相加得x2+y2-2xy+y2+z2-2yz+x2+z2-2xz=182在除以2得x2+y2+z2-xy-yz-zx=91======以下答案可供参考======供参考答案1:原式=½(2x²+2y²+2z²-2xy-xyz-2zx)=½(x²+y²-2xy)+½(x²+z²-2xz)+½(y²+z²-2yz)=½（x-y）²+½（x-z）²+½（y-z）²x-z=11供参考答案2:x-y=6 y-z=5 将上述2式子相加得x-z=11 x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx =(（x-y）^2（y-z）^2（x-z）^2)/2 =(6^2*5^2*11^2)/2 =91 谢谢~供参考答案3:x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx=x的平方-xy+y的平方-yz+z的平方-zx=X(X-Y)+Y(Y-Z)+Z(Z-X)代入X-Y=6(1),Y-Z=5(2),(1)+(2)得X-Z=11,即Z-X=-11(3),=6X+5Y-11Z=6X-6Y+6Y+5Y-11Z=6X-6Y+11Y-11Z=6(X-Y)+11(Y-Z)代入X-Y=6(1),Y-Z=5(2),=6*6+11*5=36+55=91

正好我需要