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在三角形ABC中,若A=120度,AB=5,BC=7,则三角形ABC的面积是?

答案:1  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-04-25 18:16
步骤
最佳答案

解:


设AC=x


根据余弦定理


cos∠120°=(AB²+AC²-BC²)/2AC×AB


=(5²+x²-7²)/2x×5


=(x²-24)/10x


∵cos∠120°=-1/2


∴(x²-24)/10x=-1/2


∴x²-24+5x=0


∴(x+8)(x-3)=0


∴x=3


∴AC=3


S△ABC=0.5sin∠120°×AC×AB


=0.5×0.5√3×3×5


=3.75√3

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