在三角形ABC中,若A=120度,AB=5,BC=7,则三角形ABC的面积是?
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-25 18:16
- 提问者网友:佞臣
- 2021-04-24 22:39
步骤
最佳答案
- 五星知识达人网友:雪起风沙痕
- 2021-04-24 22:52
解:
设AC=x
根据余弦定理
cos∠120°=(AB²+AC²-BC²)/2AC×AB
=(5²+x²-7²)/2x×5
=(x²-24)/10x
∵cos∠120°=-1/2
∴(x²-24)/10x=-1/2
∴x²-24+5x=0
∴(x+8)(x-3)=0
∴x=3
∴AC=3
S△ABC=0.5sin∠120°×AC×AB
=0.5×0.5√3×3×5
=3.75√3
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