用换元积分法求下列各不定积分.（请进!）1 ∫√（2+3x) dx 2 ∫ x√(x^2+3)dx3
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解决时间 2021-08-19 12:45
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-08-18 21:42
用换元积分法求下列各不定积分.（请进!）1 ∫√（2+3x) dx 2 ∫ x√(x^2+3)dx3
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-08-18 22:55
原式=∫(2+3x)^(1/2)*1/3d(3x)=1/3∫(2+3x)^(1/2)d(2+3x)=1/3*(2+3x)^(1/2+1)/(1/2+1)+C=2(2+3x)√(2+3x)/9+C原式=∫√(x²+3)*1/2dx²=1/2*∫(x²+3)^1/2d(x²+3)=1/2*(x²+3)^(3/2)/(3/2)+C=(x²+3)√(x²+3)/3+C原式=1/5*∫d(5x)/√(1-25x²)=(arcsin5x)/5+C原式=∫sec²x(src²xdx)=∫(tan²x+1)dtanx=tan³x/3+tanx+C
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