旋转一个向量，该怎么解决

旋转一个向量，该怎么解决

向量OA=(x,y),绕其起点O沿逆时针方向旋转α角得到向量OB=(xcosα-ysinα,xsiaα+ycosα)

设向量t＝ab.a在o-xyz的坐标是（x,y,z）[只谈a.关于b,有同样的结果，] 坐标系o-x1y1z1为z1＝z.y1＝prec.即从上向下看xoy绕o逆时针旋转θ1得到x1oy1 则a在o-x1y1z1的坐标是（x1,y1,z1）。从空间解析几何有公式： x1＝xcosθ1+ysinθ1, y1＝-xsinθ1+ycosθ1, z1＝z 设a绕轴prec（即y1）顺时针旋转达到a1.则a1关于o-x1y1z1的坐标与a关于 o-x2y2z2的坐标（x2,y2,z2）是一样的，坐标系o-x2y2z2为y2不动，从y2正向 看。x1oz1绕o逆时针旋转θ2得到x2oz2,从空间解析几何有公式： x²＝x1cosθ2-z1sinθ2, y2＝y1,z2＝x1sinθ2+z1cosθ2. 最后计算a1在o-xyz的坐标（x3,y3,z3） x3＝x2cosθ1-y2sinθ1, y3＝x2sinθ1+y2cosθ1, z3＝z2 这样，我们得到向量t的起点a旋转后的的点a1的坐标，同样可以计算b旋转后的 的点b1的坐标.t旋转后的位置就完全确定了。