如图,将一张矩形纸片A′B′C′D′沿EF折叠,使点B′落在A′D′边上的点B处;沿BG折叠,使点D′落在点D处,且BD过F点.
(1)试判断四边形BEFG的形状,并证明你的结论;
(2)当∠BFE为多少度时,四边形BEFG是菱形?
如图,将一张矩形纸片A′B′C′D′沿EF折叠,使点B′落在A′D′边上的点B处;沿BG折叠,使点D′落在点D处,且BD过F点.(1)试判断四边形BEFG的形状,并证
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-12-30 14:59
- 提问者网友:棒棒糖
- 2021-12-29 18:53
最佳答案
- 五星知识达人网友:妄饮晩冬酒
- 2021-12-29 19:54
解:(1)四边形BEFG为平行四边形,
理由:由题意,∠EFB'=∠EFB.
∵BE∥FG,
∴∠EFB'=∠BEF.
∴∠BEF=∠EFB.
∴BE=BF.
同理BF=FG.
∴BE=FG.
∴四边形BEFG是平行四边形.
(2)当∠BFE=60°时,
理由:∵△BEF为等边三角形,
∴BE=EF.
∴平行四边形BEFG是菱形.解析分析:(1)由题意,∠EFB'=∠EFB,∵BE∥FG,∴∠EFB'=∠BEF,∴∠BEF=∠EFB,∴BE=BF,同理BF=FG,∴BE=FG,∴四边形BEFG是平行四边形;
(2)当∠BFE=60°时,△BEF为等边三角形,∴BE=EF,∴平行四边形BEFG是菱形.点评:此题主要考查平行四边形、菱形的判定.
理由:由题意,∠EFB'=∠EFB.
∵BE∥FG,
∴∠EFB'=∠BEF.
∴∠BEF=∠EFB.
∴BE=BF.
同理BF=FG.
∴BE=FG.
∴四边形BEFG是平行四边形.
(2)当∠BFE=60°时,
理由:∵△BEF为等边三角形,
∴BE=EF.
∴平行四边形BEFG是菱形.解析分析:(1)由题意,∠EFB'=∠EFB,∵BE∥FG,∴∠EFB'=∠BEF,∴∠BEF=∠EFB,∴BE=BF,同理BF=FG,∴BE=FG,∴四边形BEFG是平行四边形;
(2)当∠BFE=60°时,△BEF为等边三角形,∴BE=EF,∴平行四边形BEFG是菱形.点评:此题主要考查平行四边形、菱形的判定.
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- 1楼网友:舊物识亽
- 2021-12-29 20:35
感谢回答,我学习了
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