化简³√(2 √5) ³√(2-√5) 急
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-30 13:49
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-03-29 14:24
化简³√(2 √5) ³√(2-√5) 急
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-29 15:35
令a=³√(2+√5)，b=³√(2-√5)
则ab=³√(4-5)=-1
a³+b³=2+√5)+2-√5=4
a³+b³
=(a+b)(a²-ab+b²)=4
令x=a+b
则a²-ab+b²=(a+b)²-3ab=x²+3
所以
x(x²+3)=4
x³+3x-4=0
(x-1)(x²+x+4)=0
所以原式=a+b=x=1
则ab=³√(4-5)=-1
a³+b³=2+√5)+2-√5=4
a³+b³
=(a+b)(a²-ab+b²)=4
令x=a+b
则a²-ab+b²=(a+b)²-3ab=x²+3
所以
x(x²+3)=4
x³+3x-4=0
(x-1)(x²+x+4)=0
所以原式=a+b=x=1
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