求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积?二重积分解
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解决时间 2021-03-06 18:57
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-06 14:22
求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积?二重积分解
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-03-06 15:27
联立z1=x^2+2y^2及z2=6-2x^2-y^2消去z得x^2+y^2=2（图略.z2在上z1在下）知方体Ω在xoy面投影区域为D:x^2+y^≤2极坐标中0≤θ≤2π,0≤r≤√2那么立体的Ω体积V=∫∫(z2-z1)dxdy=3∫∫(2-x^2-y^2)dxdy=3∫(0,2π)dθ∫（2-r^2)rdr=6π[2r^2-(1/4)r^4]|(0,√2)=6π
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-03-06 16:50
这个问题的回答的对
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