已知Rt△ABC的斜边BC在平面M内，两直角边与平面M所成的角分别是30°和45°，求此三角形斜边上的高AD于平面M所成的角。（要解答过程）
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-19 01:55
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-08-18 21:38
已知Rt△ABC的斜边BC在平面M内，两直角边与平面M所成的角分别是30°和45°，求此三角形斜边上的高AD于平面M所成的角。（要解答过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-08-18 23:04
作AE⊥平面M，连接CE,EB,ED
AE⊥平面M ---> AE⊥BE,AE⊥EC,AE⊥ED
∠ABE是AB和M所成的, ∠ACE是AC和M所成的角
∴∠ABE=30º, ∠ACE=45º
设AE=x 则AB=2x，CA=√2x
AB⊥AC, ∴BC=√6x AD= (2/√3)x
DE⊥BC, ∴∠ADE为AD和平面M所成的角
∴sin∠ADE=AE/AD= x/(2/√3)x=√3/2===>∠ADE=60º
斜边的高AD和平面M所成的角=60º
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
AE⊥平面M ---> AE⊥BE,AE⊥EC,AE⊥ED
∠ABE是AB和M所成的, ∠ACE是AC和M所成的角
∴∠ABE=30º, ∠ACE=45º
设AE=x 则AB=2x，CA=√2x
AB⊥AC, ∴BC=√6x AD= (2/√3)x
DE⊥BC, ∴∠ADE为AD和平面M所成的角
∴sin∠ADE=AE/AD= x/(2/√3)x=√3/2===>∠ADE=60º
斜边的高AD和平面M所成的角=60º
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯