若复数z=cosθ+(m-sinθ-cosθ)i为虚数则实数m的取值范围
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解决时间 2021-02-26 03:49
- 提问者网友：沦陷
- 2021-02-25 18:57
若复数z=cosθ+(m-sinθ-cosθ)i为虚数则实数m的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-02-25 20:22
复数z=cosθ+(m-sinθ-cosθ)i为虚数应该理解为对任意的θ∈R均为虚数,那么虚部m-sinθ-cosθ≠0∴m≠sinθ+cosθ∵sinθ+cosθ=√2（√2/2sinθ+√2/2cosθ)=√2sin(θ+π/4)∈[-√2,√2]∴m√2∴实数m的取值范围是(-∞,-√2)U(√2,+∞)
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-02-25 21:21
对的，就是这个意思
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