什么是拉格朗日定律？

什么是拉格朗日定律？

如果函数f(x)在（a，b）上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)示意图令f(x)为y，所以该公式可写成△y=f'(x+θ△x)*△x (0<θ<1)

还是万能的我来吧

1.拉格朗日内容 当函数在a b区间内可导和连续 a b区间内可导和连续 f(b)-f(a)/b-a=f'(k)

2.证明的话你要先了解罗尔定理 a b区间内可导和连续 且f(a)=f(b)那么一定存在一点 使f'(k)=0

证明过程

构造辅助函数F(x)=f(x)-f(a)-f(b)- 【f(a)/b-a 】（x-a)

得出F(a)=F(b）=0

所以可以使用罗尔定理

F‘(K)=0

即

f(k)-

f(b)-f(a)/b-a

=0

所以 f(k)=f(b)-f(a)/b-a

述流体运动的两种方法之一：拉格朗日法 　　拉格朗日法是以研究单个流体质点运动过程作为基础，综合所有质点的运动，构成整个流体的运动。 　　以某一起始时刻每个质点的坐标位置（a、b、c），作为该质点的标志。 　　任何时刻任意质点在空间的位置(x、y、z)都可以看成是（a、b、c）和t的函数 　　拉格朗日法基本特点: 追踪流体质点的运动 　　优点: 可直接运用固体力学中质点动力学进行分析 　　微积分中的拉格朗日定理（拉格朗日中值定理） 　　设函数f(x)满足条件： 　　（１）在闭区间［a，b］上连续； 　　（２）在开区间（a，b）可导； 　　则至少存在一点ε∈（a，b），使得 　　f(b) - f(a)=f'(ε)(b-a) 　　或者

　　f(b)=f(a) + f(ε)'(b - a)

f(x)在【a,b】连续，在（a,b）可导 则存在一个数k属于（a,b）使得f(a)-f(b)=f'(k)(a-b)