有1-30个数,两人轮流拿,每次只能拿1个或2个,谁最先拿到30者为胜,为了保证获胜,你应该怎么办?
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-02 05:37
- 提问者网友:酱爆肉
- 2021-01-02 01:09
1、( )2、( )
最佳答案
- 五星知识达人网友:拾荒鲤
- 2021-01-02 02:10
可以用倒推法来解。从数字30往前推。
1 假设我现在处于赢的状态,该我拿数字了。而现在桌子上恰好剩余不超过3个数字。(1个或者2个)那么我就可以全拿走,从而数字30就归我了。结果我赢。要形成这种状态,即我取走数字27后,桌子上还有3个数字。此时,该另一个人拿了,无论他拿1个或者2个,都是我赢了。因此,我必须保证数字27被我拿走了。
2 这时,题目就转化为,有1-27个数,每次只能拿1个或2个,谁最先拿到27者为胜.
按步骤1的方法,我要保证27被我拿走,就要使我上一次取走一个数字后,桌子上还有3个数字。这样无论另一个人取几个数字,27都是我拿走的。所以,数字24必须是被我拿走的。
3 这时,题目就转化为,有1-24个数,每次只能拿1个或2个,谁最先拿到27者为胜.
继续算下去。最后变成1到3个数,每次只能拿1个或2个,谁最先拿到3者为胜.
这个就好想了,我让那个人先拿,如果他拿1个,我就拿2个数字,数字3就归我了。如果他拿2个,我就拿1个数字,数字3就归我了。
再倒退回去,因此,结论:让另一个人先取数字,我要取走的数是3的倍数(3,6,9,12......30),我就一定能拿到30这个数字了。
1 假设我现在处于赢的状态,该我拿数字了。而现在桌子上恰好剩余不超过3个数字。(1个或者2个)那么我就可以全拿走,从而数字30就归我了。结果我赢。要形成这种状态,即我取走数字27后,桌子上还有3个数字。此时,该另一个人拿了,无论他拿1个或者2个,都是我赢了。因此,我必须保证数字27被我拿走了。
2 这时,题目就转化为,有1-27个数,每次只能拿1个或2个,谁最先拿到27者为胜.
按步骤1的方法,我要保证27被我拿走,就要使我上一次取走一个数字后,桌子上还有3个数字。这样无论另一个人取几个数字,27都是我拿走的。所以,数字24必须是被我拿走的。
3 这时,题目就转化为,有1-24个数,每次只能拿1个或2个,谁最先拿到27者为胜.
继续算下去。最后变成1到3个数,每次只能拿1个或2个,谁最先拿到3者为胜.
这个就好想了,我让那个人先拿,如果他拿1个,我就拿2个数字,数字3就归我了。如果他拿2个,我就拿1个数字,数字3就归我了。
再倒退回去,因此,结论:让另一个人先取数字,我要取走的数是3的倍数(3,6,9,12......30),我就一定能拿到30这个数字了。
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- 1楼网友:十鸦
- 2021-01-02 02:26
肯定是甲赢,报到888和报到8是一样的. 甲想要赢的快,就先报个3,然后不管亿报几都报不到8,就算乙报个1,甲直接报个4就到8了
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