一个三位数,各数位上的数字和是14 个位数字百位数字的和等于十位数字 百位数字的7倍比个位数字 十位数字的和大2 求这个

一个三位数,各数位上的数字和是14 个位数字百位数字的和等于十位数字 百位数字的7倍比个位数字 十位数字的和大2 求这个三位数

答案是275.
列三元一次方程式：
1）X+Y+Z=14
2）Y=X+Z
3）7X-Y-Z=2
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将方程式2分别代入1和3中得二元一次方程：
2X+2Z=14
6X-2Z=2
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简化：
4）X+Z=7
5）3X-Z=1
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方程式4代入5中得：
3(7-Z)-Z=1
Z=5
所以X=2 Y=7
三位数：100X+10Y+Z=275